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在水中捞月:澳门威尼斯的数学教授痕迹的著名数学难题传奇的历史

戴夫richeson, professor of mathematics

照片由卡尔·索科洛'77。

到“古代的问题,”教授潜水和他们背后的人

通过 maryalice CKM上-杰克逊

教授 数学 戴夫richeson 一向喜爱数学,并且作为一名大学生,他还发现写作的热爱。这两个激情的结合在他的书 不可能的故事:2000年寻求解决古代的数学问题 (2019年,普林斯顿大学出版社),一起来看看最有名的问题,四个数学,在历史的“古老的问题。”

在他的下面这本书的讨论,richeson揭示了什么着迷他关于古代的问题,为什么这些问题的历史是那么的漫长和复杂的,为什么他的数学的双重热爱和在迪金森教育模式中的精美书写配合。

那么,什么是古代的问题呢?

所谓“古代的问题”,可以说是在数学历史上最有名的问题。在几何课程,高中学生学习如何执行以下欧几里得几何结构规则,他们被允许使用只有两个绘画工具,指南针绘制圆和直尺画线。一些熟悉高中问题是绘制一个垂直平分线到给定的线段,以构建一个等边三角形,并且对分一给定角度。古代的问题是一样简单的状态,但与这些学校的练习,古希腊几何学家无法加以解决。的问题中的一个请求,将三等分的任何角度,也就是说,以一给定角度分割成三个相等部分的过程。另一个是构建的所有可能的正多边形,如常规的七边形。最有名的是水中捞月的问题。对于这个问题,我们给出了一个圈,而我们必须使用指南针和直尺来构造相同面积的正方形。 不可能的故事 讲述了这些问题的2000年的故事,这与出人意料的是,他们都不可能解决结束。

告诉我一个关于在写这个话题的兴趣不大。

欧几里得 分子,这是写在公元前300年,是有史以来最有影响力的书籍之一。我最初的想法是写其对数学的影响。我很快意识到这是过于庞大的事业。我决定把我的焦点缩小到古代的问题。我建立了深厚的爱和迷恋这些历史遗留问题,也没有回头路可走。

为什么是这四个问题的故事,这样一个漫长而复杂的?

希腊人没能解决这些问题,也不是数学家的后代。一些历史上最伟大的思想家的工作对他们,阿基米德,笛卡尔,牛顿,达芬奇,甚至亚伯拉罕·林肯。故事的一个重要组成部分是,虽然他们是几何问题,单独几何不足以理解他们。在试图解决这些问题,数学家必须创造新的数学,新的数字类,更好地理解数学,代数,微积分的基础等。数学史是紧密结合的这些问题的历史交织在一起。

在最后,数学家证明古代的问题是不可能解决的。没有大量的时间,精力或聪明将产生的溶液。几个的问题是由一个名不见经传的数学家命名的皮尔·旺策尔在1837年的最后一个问题被证明是不可能的,水中捞月的问题,是由费迪南德·冯·林德曼在1882年的关键,林德曼的工作是理解证明是不可能的数学常数π。

你曾面临在研究和写作过程中的任何挑战?

事实证明,研究和编写有关这些问题的最具挑战性的部分是决定什么不能在书中包括。这些问题都这么久这么有名,所以许多重要的数学家对他们的工作,有远不止一本书的价值的材料。其实,我有大部分在2018夏天写的书的,但它是太长了,所以我花了整个夏天的切割,精简,合并和重组,试图有效地讲述这个平凡的故事。

你写 不可能的故事 某一种考虑读者?

我写这本书对于普通观众,任何人只要有一个坚实的高中数学背景应该能够理解这本书。这一说,不像一些科普读物,在只有最高级别目前的想法,避免技术细节,我不会写的数学和提出数学论证避而远之。所以它确实需要一些思考和关注。它也与广泛的书目和尾注的学术著作。我相信我有汇聚了很多的想法,这将是新的许多数学家。

有什么东西是你在研究这本书感到惊讶,高兴或你着迷的过程学到了什么?

一个令人吃惊的事情我了解到的是,大卫leisk,更好地知道他的笔名克罗克特约翰逊和漫画的作者 巴纳比 哈罗德和紫色蜡笔 系列,成为他一生对数学感兴趣晚。他画了100几何的作品,其中80现在在史密森。他的极大兴趣,古代的问题,以及他们的一些他的画作的主题。事实上,他居然发表了有关常规的七边形的建设的数学文章。

告诉我你如何开发数学史的兴趣和写作的兴趣不大。

我一直很喜欢数学。我一年级的成绩单上唯一的批示是:“大卫特别喜欢数学。”但我真的不知道数学史上任何东西,直到大学二年级,当我拿起-在whim-通过天才之旅,一本书的一些数学定理最大的历史。我爱它。我一直在自从对数学感兴趣的历史。有趣的是,这本书,比尔·邓纳姆的作者,住在这里在宾夕法尼亚州,我已经因为认识了他相当不错。他和他的书是非常有影响力的,我和我的职业生涯路径。

长大了,我会说,有“数学人”和“写作的人,”我是前者的一个。但最终我意识到,这是不正确的。我已经非常喜欢写作,尤其是当它是一个主题我今天感兴趣的,我喜欢进行研究,以相互关联的事实的混乱,组织他们,写作,修改和制作文档,人们可以阅读的挑战,理解,欣赏和借鉴。事实上,很多我的职业生涯一直围绕写作,无论是研究的文章,我的两本书,备忘录,教学编写或编辑其他人的写作。写作是每个人都应该学习,不管他们的学习或事业计划区的一项基本技能。

我是一个的产品 文科教育。我一直很喜欢数学,技术和科学,但在大学,我花了大量的写作课和班在人文科学,社会科学和艺术。我喜欢阅读小说和非小说。我很高兴,我已经能够找到一种方法,所有这些利益结合起来,我的学术工作,我很感激是在一个重视这类奖学金的大学。 

哈密​​尔顿学院的毕业生1993年谁获得了博士学位。在从1998年的西北大学数学,richeson一直在澳门威尼斯教授自2000年起他的研究主要集中在动力系统,拓扑,数学,趣味数学的历史。主编 数学视野,的本科杂志 美国数学协会,2014至2019年,他出版了他的第一本书, 欧拉的宝石:多面体公式和拓扑的诞生 在2008年,也有普林斯顿大学出版社。在业余时间,他喜欢在自己的博客写数学, 被零除,并在推特上 @div通过zero.

采取的下一步骤

公布2020年6月11日